Lundi, un musée a reçu la visite de 140 adultes et 55 enfants. La recette s’est élevée à 865 €. Le mercredi le tarif adulte est diminué de 25% et le tarif enfant de 50%. Ce jour là il y a eu 180 entrées d’adultes et 20 entrées d’enfants, pour une recette de 705 €.
Quels sont les tarifs adulte et enfant pratiqués le lundi ?
Au début de la soirée le nombre des filles surpasse de 26 le nombre de garçons. Après le départ de 15 garçons et de 15 filles, le nombre des filles est le triple de celui des garçons.
Combien y avait-il de garçons et de filles au début de la soirée ?
Pierre vient d’acheter trois pains au chocolat et deux croissants à la boulangerie. Il a payé 4,25 €. Soudain il se ravise et dit au boulanger :
- Excusez-moi, je me suis trompé, c’était le contraire. Pouvez-vous me donner un pain au chocolat de moins et un croissant de plus ?
- Bien sûr, répond le boulanger.
On mélange des cacahuètes à 2,40 € le kilo avec des noix de cajou à 6,40 € le kilo, afin d’obtenir un amuse-gueule à 4,90 € le kilo. Quelle est la proportion de cacahuètes dans le mélange ?
Résoudre les systèmes suivants (on pourra commencer par déterminer le nombre de solutions du système) :
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5x-y=19 -3x+4y=-25 |
x+y=0 2x-y+21=0 |
x-3y+1=0 2x+1=0 |
3x+4y=-4 12y+9x=-16 |
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5. Deux étudiants ont travaillé dans le même centre aéré durant le mois d’août. Le premier a gagné 3 € de moins par jour que le second, mais a travaillé 25 jours tandis que le second a travaillé 20 jours. Sachant que le premier a gagné 80 € de plus que le second, calculer le salaire de chacun. |
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A la terrasse d’un café, Sandra et ses amies commandent 3 chocolats et 2 jus d’orange pour 10,80 €. Cinq autres amies arrivent : le groupe commande alors 6 jus d’orange et 4 chocolats pour 23,40 €.
Déterminer le prix d’un chocolat et celui d’un jus d’orange.
Le périmètre d’un rectangle est 110 m. SI l’on augmente une de ses dimensions de 5 m et l’autre de 2 m, son aire augmente de 240 m². Calculer ses dimensions.
Perrette Liard a eu, comme elle dit « 2 + 1 » enfants. Deux jumeaux et un isolé. La somme des âges de ses enfants est 43 ans. Sachant que les enfants sont nés à 5 ans d’intervalle, donner les âges des enfants Liard.
Pour assister à un spectacle, il y a des places à 5 € et des places à 9,5 €. A la dernière représentation, la recette a été de 29 375 € pour 4 300 spectateurs. Combien de places de chaque sorte ont été vendues ?
Une artiste doit réaliser 26 statuettes de deux types avec de la glaise.
Le petit modèle nécessite 1h30 de travail et 4 kg de glaise ; le grand modèle nécessite 2h15 et 6 kg de glaise.
Elle dispose de 45 heures et doit utiliser son stock de 120 kg de glaise.
Combien de statuettes de chaque modèle doit-elle réaliser ?
La petite statuette étant vendue 15 € et la grande 25 €, calculer le prix de vente total des statuettes.
Résoudre graphiquement les systèmes de deux équations à deux inconnues suivants :
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6x+27=17 -4x+2y=-3 |
x+y=0 2x-y=18 |
On considère les points A(-3 ; 4), B(6 ; 1), C(-2 ; 1) et D(0 ; 3).
1. Placer ces points dans un repère cartésien orthonormal. Le point D appartient-il à la droite (AB) ?
2. La parallèle à (AC) passant par D coupe la droite (BC) en E.
a. Déterminer une équation des droites (DE) et (CB).
b. En déduire les coordonnées du point E.
Dans un repère orthonormé, tracer les droites d1, d2, d3 et d4 d’équations respectives :
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y = 0,5 x – 4 |
y = -3 x – 1 |
y = 0,5 x + 3 |
y = -3 x +15 |
La figure construite fait apparaître un quadrilatère ABCD ; quelle est sa nature ?