Notons x et y les dimensions en mètres de ce rectangle. Le périmètre étant le double de la somme x + y, on obtient la première équation : 2(x + y) = 110. Les dimensions du nouveau rectangle sont (x + 5) et (y + 2), ce qui signifie que la surface du nouveau rectangle est alors (x + 5)(y + 2), plus grande de 240 m² par rapport à celle de l’ancien rectangle, qui était xy. La seconde équation est alors : (x + 5) (y + 2) = xy + 240.
Le système à résoudre est :
qui
peut encore s’écrire 
.
On procède par substitution en exprimant x en fonction de y dans la première équation : x = 55 – y. En remplaçant dans la seconde, on obtient :2(55 – y) + 5y = 230, d’où 3y = 120, ou encore y = 40. On trouve finalement x = 15.
Le rectangle de départ avait une longueur de 40 mètres et une largeur de 15m.