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1) 1. Les triangles PAO et POB ont un côté commun : [PO]. Ils sont rectangles en vertu des propriétés des tangentes et les segments [OA] et [OB] sont de même mesure r. En utilisant le théorème de Pythagore, on a AP²=BP²=PO²-r². Donc les triangles APO et BPO ont leurs trois côtés deux à deux de même longueur. Ils sont donc isométriques. 2. On en déduit l'égalité des mesures des angles : AOP et POB. Donc (PO) est bissectrice de l'angle AOB. Comme le triangle AOB est isocèle en O, (AO) est aussi médiatrice de [AB]
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