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1) ABD et ACD sont des triangles rectangles car [AD] est un diamètre. 2) (HC) est perpendiculaire à (AB) car (HC) est une hauteur. ABD est rectangle, donc (BD) est perpendiculaire à (AB), donc (DB) et (HC) sont parallèles. De même pour (BH) et (CD). Donc CDBH est un parallélogramme. Donc [HD] et [BC] ont le même milieu I. 3) Le triangle H'DA est rectangle car [AD] est un diamètre. Donc les droites (H'D) et (KI) sont parallèles. Donc (KI) est une droite des milieux dans le triangle HH'D. Donc K est le milieu de [HH']. Donc H et H' sont symétriques par rapport à (BC).
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