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P est le milieu de [AC], donc A est l'image de C par la symétrie de centre P. De même M est l'image de Q par cette symétrie, donc MAQC est un parallélogramme. Le segment [CM] est parallèle à [AD] et M est le milieu de [AB]. Donc (CM) est une droite des milieux, et C est le milieu de [BD]. De même, [CQ] est parallèle à [AB] et C est le milieu de [BD], donc Q est le milieu de [AD].
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