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ABC est équilatéral donc (AJ), médiane, est également hauteur. Donc (AJ) est perpendiculaire à (JE). F et E sont les images de A et de J par la symétrie centrale de centre B, donc AEFJ est un parallélogramme. Donc (AJ)//(FE). Donc (FE) est perpendiculaire à (JE). Donc FBE est un triangle rectangle. AB = BC = BF, donc B est le centre du cercle circonscrit au triangle ACF. [AF] est un diamètre de ce cercle, donc l'angle ACF est un angle droit.
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