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Notons H l’homothétie de centre O et de rapport 2,5. On procède par disjonction de cas. Cas 1 : le point O appartient à la droite (d) Le point O est invariant par H, donc O appartient à la droite (d’), image de (d) par H. De plus, l’image d’une droite est une droite qui lui est parallèle. Donc (d’) est la parallèle à (d) passant par O ; autrement dit, (d) est sa propre image par H. Cas 2 : O n’appartient pas à (d) Soient A un point de
(d) et A’ son image par H. Alors
L’image de (d) par H passe par A’ et lui est parallèle (on peut également construire l’image B’ d’un second point de (d) et tracer la droite (A’B’)).
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