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- Le chemin le plus
court étant la ligne droite, il suffit de placer le point M à
l’intersection des droites (AB) et (d).
- Il suffit de
trouver un point N situé de l’autre côté de (d), tel que NM = MB. La
distance la plus courte étant la ligne droite, il faudrait que M
soit aligné avec A et N, donc que M se situe sur le segment [AN]. On
se ramène au cas précédent en considérant le symétrique B’ de B par
rapport à (d). Notons M l’intersection de [AB’] avec (d) : les
longueurs MB’ et MB sont égales et la longueur AM + MB est minimale
étant donné que les points A, M et B’ sont alignés dans cet ordre.
Le point M
ainsi construit répond à la question. |