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1. Les triangles EAB et ECD sont isométriques car ils ont leurs angles égaux deux à deux et un côté de même mesure :
- les angles de sommets C et A sont de même mesure car ils sont des angles inscrits interceptant le même arc BD.
- De même pour les angles de sommets B et D.
- (on peut rajouter que les angles de sommet E sont égaux car opposés par le sommet)
- CD=AB par hypothèse.

2. On a donc ED=EB. Comme OB=OD (deux rayons du même cercle), (OE) est la médiatrice de [BD]

remarque : cette affirmation n'a de sens que si E et O sont distincts, ce qui n'est pas certain.

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