Le solide (bleu) possède 4 faces triangulaires et 4 faces hexagonales. Il a 18 arètes et 12 sommets

Considérons la face ABD du tétraèdre initial. On a AG/AD=AE/AB=1/3. La réciproque du théorème de Thalès permet d'affirmer que (EG) et (BD) sont parallèles. Donc les angles AGE et ADB sont en position de correspondants, ils ont la même mesure, à savoir 60°. Donc le triangle AEG est équilatéral.
On montre de même que toutes les faces triangulaires sont équilatérales.

Considérons le polygone EGG₃E₃G₁E₁ : les six côtés mesurent 2 cm, les six angles mesurent 120° (cela résulte du fait que les triangles sont équilatéraux). Donc l'hexagone est régulier. Il en va de même de toutes les faces hexagonales du solide.