L'arête a est un naturel diviseur commun de 24, 36 et 60.
Décomposons ces trois nombres en facteurs premiers :
24 = 23X3; 36 = 22X32 ; 60 = 22X3X5.
Les diviseurs communs à 24, 36 et 60 sont les nombres du type :
N = 2aX3b, avec 0
a2
et 0b1.
Le volume total de la caisse est : 24X36X60 = 51840.
On a donc les solutions :
|
a |
b |
N |
Volume d'un cube |
Nombre de cubes |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
51840 |
|
0 |
1 |
3 |
27 |
1920 |
|
1 |
0 |
2 |
8 |
6480 |
|
1 |
1 |
6 |
216 |
240 |
|
2 |
0 |
4 |
64 |
810 |
|
2 |
1 |
12 |
1728 |
30 |