On commence par exprimer les mesures en cm : 1 260 cm et 1 120 cm.

La première idée qui vient à l’esprit est la détermination du PGCD des deux entiers ci-dessus.

 On commence pour cela à les décomposer en produit de facteurs premiers :

1 260 = 2²´3²´5´7               et         1 120 = 2⁵´5´7.

 Ainsi PGCD(1 260 ; 1 120) = 2²´5´7 = 140.

Le PGCD de 1 260 et 1 120 est donc 140, qui ne répond pas à la question posée. Le travail effectué n’est pas superflu : il ne fallait donc pas déterminer leur PGCD mais leur plus grand diviseur commun inférieur strictement à 30.

140 a 12 diviseurs (formule d’Euler), que l’on détermine facilement à l’aide de l’arbre des diviseurs.

 Le plus grand diviseur commun à 1 260 et 1 120, inférieur à 30, est donc 28.

Chaque carreau aura un côté de longueur 28 cm ; il en faudra 1 800 pour paver toute la pièce.