Il faut naturellement s’aider de la décomposition en produit de facteurs premiers pour répondre à la question posée ; en remarquant que la racine du carré de 2 est 2, on s’aperçoit qu’il est nécessaire que tous les exposants des facteurs premiers soient pairs pour pouvoir « extraire » la racine carrée du nombre sans avoir à utiliser la calculatrice.

Ainsi, la racine carrée de 2⁶ ´ 3² ´ 5⁴ est 2³´3´5². En procédant de même pour le nombre 6 084, on obtient :

6 084 = 2²´3²´13², et donc la racine carrée de 6 084 est 2´3´13, c'est-à-dire 78.