1.      cdu – udc   = 100 c + 10 d + u – (100 u + 10 d + c)

                          = 100 c + 10 d + u -100 u - 10 d – c

                          = 99 c – 99 u = 99(c-u), d’où la divisibilité par 99.

2.      On suppose que d = c + u.

cdu    = 100 c + 10 d + u

          = 100 c + 10 c + 10 u + u

          = 110 c + 11 u

          = 11(10c +  u), d’où la divisibilité par 11.

3.      On suppose que c + d + u = 9 ; donc u = 9 – d - c

cdu    = 100 c + 10 d + u

          = 100 c + 10 d + 9 – d – c

          = 99 c + 9 d + 9

          = 9(11 c + d + 1), d’où la divisibilité par 9.