Les nombres répondant à la question sont du type 42q+8. On a 100 <=42q+8 <=200,
d'où 3 <=q <= 4. Les solutions sont : 134 et 176.
x = 42q + 8, et 28 = 0x42 + 8, donc x + 28 = 42q + 36
x + 40 = 42q + 48 = 42(q+1) + 6.
Les nombres entiers naturels y pour lesquels le quotient de la division euclidienne par 42 de x + y est q+1 sont les nombres tels que :
x + y = 42q + 42 + r + 8 avec r + 8 compris entre 0 et 41. Donc r est compris entre -8 et 33, et y est compris entre 34 et 75.
Dans la division euclidienne d'un entier naturel x par un entier naturel y, le quotient est 42 et le reste 8. Donc y > 8. Donc x = 42 y +8 >=42x9+8=386
On a x + 3 =42 y +11
Le reste de la division de x + 3 par y est égal à 0. donc y = 11 et x = 470.