Exercice 17

Le prix des 36 bidules est de la forme ab43c.

Comme il s'agit d'un multiple de 36, il est aussi divisible par 4 et par 9.

Donc c peut prendre les valeurs 2 et 6.

Le prix du bidule étant compris entre 1100 F et 1450 F, les 36 bidules coûtent entre 39600 F et 52200 F. On cherche, dans cet intervalle, les nombres qui se terminent par 432 ou 436 et qui sont multiples de 9.

On trouve : 41436, 45432 et 50436, ce qui correspond à des prix unitaires de 1151, 1262 et 1401. Seul 1151 peut être un nombre premier.

On vérifie : 33²<1151<34². Il suffit de tenter la division par 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 et 31.

 

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