La représentation graphique de la fonction est une droite ; l’expression de f est donc de la forme f(x) = mx + p, l’équation de la droite étant alors y = mx + p.
Le coefficient directeur m se détermine de la façon suivante :
la fonction affine est donc croissante sur IR.
On sait de plus que A est un point de la droite ; ses coordonnées vérifient donc l’équation de cette droite.
On obtient l’équation d’inconnue p suivante : 2 = 3´1 + p ce qui donne p = -1.
La droite a donc pour équation y = 3x – 1 ; comme l’ordonnée à l’origine est non nulle, la droite ne passe pas par l’origine du repère, ce qui signifie que la fonction f n’est pas linéaire.
