Les nombres sont : 000, 001, 002, 003, 004, 005, 006, 007, 008, 009, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, …, 998, 999.

Il y a dix nombres commençant par 00, dix nombres commençant par 11, ... dix nombres commençant par 99. Donc il y a 100 nombres en tout. Parmi ceux-ci, 10 se terminent par 0, 10 se terminent par 1…,donc la somme des chiffres des unités des 100 nombres est (1+2+3+..9) 10=450.

10 nombres commencent par 11, 10 commencent par 22… donc la somme des centaines et des dizaines est : 110 (1+2+3+4..+9)=49500.

Donc la somme des cent nombres est 49500+450=49950=111 *450.

D'après le calcul précédent : 111450 = 110*450+450 = 111*450. La question posée : "indiquer un nombre de trois chiffres divisant la somme " admet donc plusieurs réponses correctes possibles : 111, 450, mais aussi 333 et 150 car 111*450=111*3*150=333*150, ou 999 car 49950=999*50, ...