1.      Que cherche-t-on à observer lors de cette épreuve ?

Il ne s'agit pas d'une séquence de classe mais d'une expérience destinée à étudier les stratégies mobilisées par de jeunes enfants pour construire une collection équipotente à une collection donnée. Les conditions d'expérience nécessitent une conservation de la mémoire de la quantité. L'expérimentateur souhaite sans doute repérer l'émergence de procédures numériques, au détriment des procédures non numériques, en fonction de l'âge de l'enfant.

2.      Quelles sont les procédures permettant à un enfant de 5 ans de mener à bien la tâche demandée ?

§         Procédure non numérique : perception visuelle

Si le nombre de poupées est très réduit (4) l'enfant peut le percevoir immédiatement, par subitizing.

La disposition en "cercle irrégulier" semble interdire cette procédure s'il y a 6 ou 9 poupées. Il est probable que cette procédure lui posera un problème au moment de prendre les robes, qu'il devra dénombrer d'une autre manière.

§         Procédure numérique : comptage

L'enfant peut compter les poupées en récitant la comptine numérique et en gardant en mémoire que le dernier ordinal est le cardinal. Il se dirige ensuite vers la table des robes, il ramasse les robes en comptant jusqu'à ce qu'il atteigne le nombre de poupées.

§         Procédure numérique : utilisation d'une collection intermédiaire

L'enfant peut compter le nombre de poupées sur ses doigts, se diriger vers la table des robes et décompter : abaisser un doigt à chaque robe sélectionnée. Cette procédure sera plus difficile à appliquer s'il y a plus de 5 robes car les deux mains seront mobilisées par le décompte.

3.      Quels sont les paramètres que l'examinateur peut modifier ? Pour chacun, préciser en quoi ce paramètre peut modifier la procédure de l'enfant.

En gardant le même objectif pour l'expérience[1], afin d'affiner l'étude des paramètres qui conditionnent le passage aux procédures numériques, l'examinateur peut jouer sur :

§         le nombre de poupées : si le nombre augmente, les procédures de perception visuelle deviennent inefficaces.

§         la disposition des poupées : en plaçant les poupées en ligne, on facilite le passage à une procédure de dénombrement par identification à la file numérique, en disposant les poupées ou les robes suivant des constellations standard on favorise les procédures perceptives.

§         la distance entre les deux collections : en rapprochant les deux collections, on autorise la correspondance terme à terme.

§         la possibilité d'une trace écrite : en permettant à l'élève de noter quelque chose avant d'aller chercher les robes on autorise de nouvelles procédures (l'enfant peut noter le nombre de poupées, ou la disposition de celles-ci, ou une collection de batons permettant une correspondance terme à terme).