2. ABCD est un rectangle donc (AB)//(CD) et AB=CD, donc(AI)//(CJ). AI = AB/2= CD/2 = CJ. Donc AICJ est un quadrilatère ayant deux côtés opposés parallèles de même longueur. De plus AICJ n’est pas croisé, c’est donc un parallélogramme.
3. Considérons le triangle ANB. I est le milieu du côté [AB]. La droite (IC) est parallèle au côté [AN] car AICJ est un parallélogramme. Donc, en vertu de la propriété de la droite des milieux, (CI) coupe [BN] en son milieu.